એક પદાર્થ ન્યૂટનના શીતલનના નિયમ મુજબ 100^{cir | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમય $t$ પર પદાર્થનું તાપમાન $	heta$ છે. આસપાસનું તાપમાન $	heta_s = 20^{\circ} C$ છે. ન્યૂટનના શીતલનના નિયમ મુજબ,$\frac{d	heta}{dt} = -K

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમય $t$ પર પદાર્થનું તાપમાન $	heta$ છે. આસપાસનું તાપમાન $	heta_s = 20^{\circ} C$ છે. ન્યૂટનના શીતલનના નિયમ મુજબ,$\frac{d	heta}{dt} = -K(	heta - 	heta_s)$.આનું સંકલન કરતા,$\ln(	heta - 20) = -Kt + C$ મળે છે.$t = 0$ સમયે,$	heta = 100^{\circ} C$,તેથી $\ln(100 - 20) = C \Rightarrow C = \ln(80)$.આમ,$\ln\left(\frac{	heta - 20}{80}ight) = -Kt$.$t = 20 	ext{ મિનિટ}$ સમયે,$	heta = 60^{\circ} C$,તેથી $\ln\left(\frac{60 - 20}{80}ight) = -K(20) \Rightarrow \ln(0.5) = -20K \Rightarrow K = \frac{-\ln(0.5)}{20}$.આપણે $t = 60 	ext{ મિનિટ}$ (એક કલાક) પર $	heta$ શોધવાનું છે.$\ln\left(\frac{	heta - 20}{80}ight) = -\left(\frac{-\ln(0.5)}{20}ight)(60) = 3 \ln(0.5) = \ln(0.5^3) = \ln(0.125)$.$\frac{	heta - 20}{80} = 0.125 = \frac{1}{8}$.$	heta - 20 = 10 \Rightarrow 	heta = 30^{\circ} C$.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x dy + y dx = 0$ નું સમાધાન કરતા અને બિંદુ $(2, 8)$ માંથી પસાર થતા શંકુનું નાભિલંબ (latus rectum) શોધો:

ધારો કે $\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x y(t) dt, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0$,$y(0)=0$. તો $x=2$ આગળ,$y^{\prime \prime}+y+1$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module