किसी व्यक्ति की संपत्ति के घटने की दर उस क्षण | vedclass

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Question

(C) माना समय $t$ पर संपत्ति $A$ है। घटने की दर $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$ द्वारा दी गई है, जहाँ $k > 0$ है।चरों को अलग करने पर: $\frac{dA}{\sqrt{A}}

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$8$

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(C) माना समय $t$ पर संपत्ति $A$ है। घटने की दर $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$ द्वारा दी गई है, जहाँ $k > 0$ है।चरों को अलग करने पर: $\frac{dA}{\sqrt{A}} = -k dt$।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $2\sqrt{A} = -kt + C$।$t = 0$ पर, $A = 10000$, इसलिए $2\sqrt{10000} = C \implies C = 200$।अतः, $2\sqrt{A} = 200 - kt$।$t = 2$ पर, $A = 5625$, इसलिए $2\sqrt{5625} = 200 - 2k \implies 2(75) = 200 - 2k \implies 150 = 200 - 2k \implies 2k = 50 \implies k = 25$।समीकरण $2\sqrt{A} = 200 - 25t$ बन जाता है।दिवालिया होने के लिए, $A = 0$, इसलिए $0 = 200 - 25t \implies 25t = 200 \implies t = 8$ वर्ष।

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