કોઈ વ્યક્તિની સંપત્તિ ઘટવાનો દર તે સમયે તેની સંપત્તિના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં છે. જો શરૂઆતમાં સંપત્તિ $10000$ હોય અને $2$ વર્ષમાં ઘટીને $5625$ થઈ જાય, તો તે વ્યક્તિ કેટલા વર્ષમાં નાદાર (bankrupt) થઈ જશે ($\text{વર્ષ}$ માં)?

ધારો કે $f:[0,2] \rightarrow R$ એ એક વિધેય છે જે $[0,2]$ પર સતત છે અને $(0,2)$ પર વિકલનીય છે,જ્યાં $f(0)=1$ છે. ધારો કે $F(x)=\int_0^{x^2} f(\sqrt{t}) dt$ એ $x \in [0,2]$ માટે છે. જો $F'(x)=f'(x)$ એ તમામ $x \in (0,2)$ માટે હોય,તો $F(2)$ ની કિંમત શોધો.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $h$ દિવસ છે. તેનો પ્રારંભિક ક્ષય દર (decay rate) શું હશે? (જ્યાં રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનું પ્રારંભિક દળ $m_0$ છે).

વક્ર $y = f(x)$ ના બિંદુ $P(x, y)$ આગળનો સ્પર્શક $x-$અક્ષને $A$ માં અને $y-$અક્ષને $B$ માં મળે છે. જો $AP : BP = 1 : 3$ અને $f(1) = 1$ હોય,તો વક્ર કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

એક ગોળાકાર વરસાદનું ટીપું તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં બાષ્પીભવન પામે છે. જો પ્રમાણસરતાનો અચળાંક $K > 0$ હોય,તો વરસાદના ટીપાની ત્રિજ્યામાં થતા ફેરફારનો દર દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

સમય $t$ પર રેડિયોએક્ટિવ તત્વના વિઘટનનો દર તે સમયે તેના દળના પ્રમાણમાં છે. તો જે સમય દરમિયાન $1.5 \text{ g}$ નું મૂળ દળ ઘટીને $0.5 \text{ g}$ થાય છે,તે સમય કોના પ્રમાણમાં હશે?