એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $h$ દિવસ છે. તેનો પ્રારંભિક ક્ષય દર (decay rate) શું હશે? (જ્યાં રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનું પ્રારંભિક દળ $m_0$ છે).

એક વક્ર બિંદુ $(3,2)$ માંથી પસાર થાય છે, જેના માટે યામ અક્ષો વચ્ચેના સ્પર્શક રેખાના રેખાખંડનું સ્પર્શબિંદુએ દુભાજન થાય છે. વક્રનું સમીકરણ શોધો.

જો એવું જણાવવામાં આવ્યું હોય કે $(3,4)$ માંથી પસાર થતા વક્ર માટે,કોઈપણ બિંદુએ વક્રનો ઢાળ તે બિંદુના કોટિના બમણાનો વ્યસ્ત છે,તો તે વક્ર શું છે?

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $6 \%$ ના દરે સતત વધે છે. તો $₹ 6000$ ને બમણા કરવા માટે જરૂરી સમય (વર્ષમાં) કેટલો હશે?

ધારો કે $f : [0,1] \to R$ એવું છે કે જેથી તમામ $x, y \in [0,1]$ માટે $f(xy) = f(x)f(y)$ થાય,અને $f(0) \ne 0.$ જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = f(x)$ નું સમાધાન કરે છે જ્યાં $y(0) = 1,$ તો $y\left( \frac{1}{4} \right) + y\left( \frac{3}{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

એક ગોળાકાર વરસાદનું ટીપું તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં બાષ્પીભવન પામે છે. જો પ્રમાણસરતાનો અચળાંક $K > 0$ હોય,તો વરસાદના ટીપાની ત્રિજ્યામાં થતા ફેરફારનો દર દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?