એક વક્ર બિંદુ (3,2) માંથી પસાર થાય છે, જેના મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે, જ્યાં $m = \frac{dy}{dx}$ છે.યામ અક્ષો વચ્ચેના

Vedclass · Accepted Answer

$xy=6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે, જ્યાં $m = \frac{dy}{dx}$ છે.યામ અક્ષો વચ્ચેના સ્પર્શકનો રેખાખંડ $(x_1, y_1)$ પર દુભાતો હોવાથી, સ્પર્શક અક્ષોને $(2x_1, 0)$ અને $(0, 2y_1)$ બિંદુએ મળે છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2y_1 - 0}{0 - 2x_1} = -\frac{y_1}{x_1}$ થાય.આમ, $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ મળે.ચલ અલગ કરતા, $\frac{dy}{y} = -\frac{dx}{x}$ મળે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\ln y = -\ln x + C_0$, જેનો અર્થ છે કે $\ln(xy) = C_0$, અથવા $xy = C$.વક્ર $(3, 2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી, $3 	imes 2 = C$, તેથી $C = 6$ મળે.તેથી, વક્રનું સમીકરણ $xy = 6$ છે.

Similar Questions

$\left(2, \frac{9}{2}\right)$ માંથી પસાર થતા અને $(x, y)$ આગળ $\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$ જેટલો ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module