એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક 6 % ના દરે સતત વધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે. આપેલ છે કે મુદ્દલ વાર્ષિક $6 \%$ ના દરે સતત વધે છે,તેથી વિકલ સમીકરણ: $\frac{dP}{dt} = \frac{6}{100} P = 0.06 P$ ચલને અલગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{50}{3} \log 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે. આપેલ છે કે મુદ્દલ વાર્ષિક $6 \%$ ના દરે સતત વધે છે,તેથી વિકલ સમીકરણ: $\frac{dP}{dt} = \frac{6}{100} P = 0.06 P$ ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dP}{P} = 0.06 dt$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dP}{P} = \int 0.06 dt$ $\log P = 0.06 t + C$ શરૂઆતમાં,$t = 0$ સમયે,$P = 6000$. તેથી,$\log 6000 = C$. આમ,$\log P = 0.06 t + \log 6000$,જેનો અર્થ છે કે $\log(\frac{P}{6000}) = 0.06 t$. આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જ્યારે મુદ્દલ બમણું થાય,એટલે કે $P = 12000$. $\log(\frac{12000}{6000}) = 0.06 t$ $\log 2 = \frac{6}{100} t$ $t = \frac{100}{6} \log 2 = \frac{50}{3} \log 2$ તેથી,જરૂરી સમય $\frac{50}{3} \log 2$ વર્ષ છે. વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $6 \%$ ના દરે સતત વધે છે. તો $₹ 6000$ ને બમણા કરવા માટે જરૂરી સમય (વર્ષમાં) કેટલો હશે?

Similar Questions

જો એક વક્ર ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,અને તેની સબનોર્મલની લંબાઈ તેના ઓર્ડિનેટના વર્ગ કરતાં એક વધારે છે,તો:

ધારો કે $\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x y(t) dt, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0$,$y(0)=0$. તો $x=2$ આગળ,$y^{\prime \prime}+y+1$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module