કોઈ વક્ર બિંદુ (3, -4) માંથી પસાર થાય છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = \frac{2dx}{

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 + 9y = 0$

Vedclass · Answer

(A) વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = \frac{2dx}{x}$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = 2 \int \frac{dx}{x}$,જે $\ln|y| = 2 \ln|x| + C$ આપે છે.આને સાદું રૂપ આપતા $\ln|y| = \ln|x^2| + C$,અથવા $y = kx^2$ મળે છે,જ્યાં $k = e^C$.વક્ર બિંદુ $(3, -4)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ કિંમતો મૂકીએ: $-4 = k(3)^2$,જેનો અર્થ છે $-4 = 9k$,તેથી $k = -\frac{4}{9}$.આમ,વક્રનું સમીકરણ $y = -\frac{4}{9}x^2$ છે,જેને $4x^2 + 9y = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.

Similar Questions

વક્રોનું કુળ જેના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શકના $x$ અને $y$ અંતઃખંડો અનુક્રમે તે બિંદુના $x$ અને $y$ યામ કરતાં બમણા હોય,તે છે

$y' = \frac{y + 1}{x - 1}, y(1) = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module