int frac{(x^2+1)}{(x+1)^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{(x+1)^2} dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^2+1 = (x^2+2x+1) - 2x = (x+1)^2 - 2x$. તેથી,$I = \int \frac{(x+1)^2 - 2x}{(

Vedclass · Accepted Answer

$x-2 \log |x+1|-\frac{2}{x+1}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{(x+1)^2} dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^2+1 = (x^2+2x+1) - 2x = (x+1)^2 - 2x$. તેથી,$I = \int \frac{(x+1)^2 - 2x}{(x+1)^2} dx = \int 1 dx - \int \frac{2x}{(x+1)^2} dx$. બીજા સંકલન માટે,$2x = 2(x+1) - 2$ લખો. $I = x - \int \frac{2(x+1)-2}{(x+1)^2} dx = x - 2 \int \frac{1}{x+1} dx + 2 \int \frac{1}{(x+1)^2} dx$. આ પદોનું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $I = x - 2 \log |x+1| + 2 \left( -\frac{1}{x+1} \right) + c$. $I = x - 2 \log |x+1| - \frac{2}{x+1} + c$.

$\int \frac{(x^2+1)}{(x+1)^2} dx =$

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int x^{2}\left(1-\frac{1}{x^{2}}\right) d x$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(4 e^{3 x}+1) d x$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(ax^{2} + bx + c) dx$

નિરીક્ષણની રીત દ્વારા વિધેય $\sin 2x - 4e^{3x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (અથવા સંકલિત) શોધો.

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ નું પ્રતિ-વિકલન (antiderivative) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module