નીચેનું સંકલન શોધો: $\int x^{2}\left(1-\frac{1}{x^{2}}\right) d x$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
આપેલ સંકલન: $\int x^{2}\left(1-\frac{1}{x^{2}}\right) d x$
કૌંસની અંદર $x^{2}$ વડે ગુણાકાર કરતા:
$= \int \left(x^{2} \cdot 1 - x^{2} \cdot \frac{1}{x^{2}}\right) d x$
$= \int (x^{2} - 1) d x$
સંકલનના સરવાળાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$= \int x^{2} d x - \int 1 d x$
ઘાતનો નિયમ $\int x^{n} d x = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા:
$= \frac{x^{3}}{3} - x + C$
જ્યાં $C$ એ સંકલનનો સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x=$

$\int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx =$

સમય $t$ પર કણનો વેગ $v = 6t - \frac{t^2}{6}$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $t = 0$ સમયે $s = 0$ હોય,તો $3 \ s$ માં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

જો $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (2x - c) + a$ હોય,તો $a$ અને $c$ ની કિંમત શું છે?

જો $f(x)=x$ અને $g(x)=\sin x$ હોય,તો $\int f(g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo