int frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx$. અંશનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$ મળે છે. તેથી,$I = \int \frac{x^2 + 2x + 1}{x(x^

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x| + 2 	an^{-1}(x) + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx$. અંશનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$ મળે છે. તેથી,$I = \int \frac{x^2 + 2x + 1}{x(x^2+1)} dx$. આપણે અંશને $(x^2+1) + 2x$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. આમ,$I = \int \frac{(x^2+1) + 2x}{x(x^2+1)} dx$. સંકલનને અલગ કરતા,આપણને $I = \int \frac{x^2+1}{x(x^2+1)} dx + \int \frac{2x}{x(x^2+1)} dx$ મળે છે. $I = \int \frac{1}{x} dx + 2 \int \frac{1}{x^2+1} dx$. સંકલન કરતા,આપણને $I = \log |x| + 2 	an^{-1}(x) + C$ મળે છે. તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

$\int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx =$

Similar Questions

જો $f'(x) = \frac{1}{x} + x$ અને $f(1) = \frac{5}{2}$ હોય,તો $f(x) = $

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$\cos 2x$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(2x^{2}+e^{x})dx$

$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \dots \dots, \text{ જ્યાં } x \in (0, \pi/4)$

$\int \frac{2 x^3-1}{x^4+x} \,d x$ નું મૂલ્ય (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module