જો f'(x) = frac{1}{x} + x અને f(1) = frac{5}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f'(x) = \frac{1}{x} + x$.$f(x)$ શોધવા માટે,આપણે $f'(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું:$f(x) = \int (\frac{1}{x} + x) dx = \log|x|

Vedclass · Accepted Answer

$\log x + \frac{x^2}{2} + 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f'(x) = \frac{1}{x} + x$.$f(x)$ શોધવા માટે,આપણે $f'(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું:$f(x) = \int (\frac{1}{x} + x) dx = \log|x| + \frac{x^2}{2} + C$.આપણને $f(1) = \frac{5}{2}$ આપેલ છે. સમીકરણમાં $x = 1$ મૂકતા:$f(1) = \log(1) + \frac{1^2}{2} + C = \frac{5}{2}$.કારણ કે $\log(1) = 0$,તેથી $0 + \frac{1}{2} + C = \frac{5}{2}$.$C = \frac{5}{2} - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2$.$C$ ની કિંમત $f(x)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$f(x) = \log x + \frac{x^2}{2} + 2$.

જો $f'(x) = \frac{1}{x} + x$ અને $f(1) = \frac{5}{2}$ હોય,તો $f(x) = $

Similar Questions

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1} d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \cos \left(\frac{x}{16}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{4}\right) \cdot \sin \left(\frac{x}{16}\right) dx=$

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \frac{1-\sin x}{\cos ^{2} x} d x$

જો $\int \frac{x}{(a+x)^5} dx = \frac{1}{k(a+x)^4}(f(x)) + c$ હોય, તો $\frac{f(-a)}{ak} = $

$\int \frac{d x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module