જો int frac{x}{(a+x)^5} dx = frac{1}{k(a+x)^4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = x+a$, તેથી $du = dx$ અને $x = u-a$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{u-a}{u^5} du = \int (u^{-4} - au^{-5}) du$ $= \frac{u^{-3}}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = x+a$, તેથી $du = dx$ અને $x = u-a$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{u-a}{u^5} du = \int (u^{-4} - au^{-5}) du$ $= \frac{u^{-3}}{-3} - a \frac{u^{-4}}{-4} + C$ $= -\frac{1}{3u^3} + \frac{a}{4u^4} + C$ $= \frac{-4u + 3a}{12u^4} + C$ $= \frac{-4(x+a) + 3a}{12(x+a)^4} + C$ $= \frac{-4x - 4a + 3a}{12(x+a)^4} + C$ $= \frac{1}{12(x+a)^4}(-4x - a) + C$ આને $\frac{1}{k(a+x)^4}(f(x)) + c$ સાથે સરખાવતા, આપણને $k = 12$ અને $f(x) = -4x - a$ મળે છે. હવે, $f(-a) = -4(-a) - a = 4a - a = 3a$ ગણીએ. અંતે, $\frac{f(-a)}{ak} = \frac{3a}{12a} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.

જો $\int \frac{x}{(a+x)^5} dx = \frac{1}{k(a+x)^4}(f(x)) + c$ હોય, તો $\frac{f(-a)}{ak} = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{\log_x e} \, dx = $

$\text{જો } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ હોય તો } (A, B) = $

જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^{3}-\frac{3}{x^{4}}$ અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

$\int \frac{d x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module