int left( frac{1}{x^2} + frac{sin^3 x + cos^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx$ છે. સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો: $I =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{x} + \sec x + \csc x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} ight) dx$ છે. સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો: $I = \int \frac{1}{x^2} dx + \int \frac{\sin^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx + \int \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$. દરેક પદને સરળ બનાવો: $I = \int x^{-2} dx + \int \frac{\sin x}{\cos^2 x} dx + \int \frac{\cos x}{\sin^2 x} dx$. સંકલન મેળવો: $\int x^{-2} dx = -\frac{1}{x}$. બીજા પદ માટે, $u = \cos x$ લો, તો $du = -\sin x dx$, તેથી $\int \sec x 	an x dx = \sec x$. ત્રીજા પદ માટે, $v = \sin x$ લો, તો $dv = \cos x dx$, તેથી $\int \csc x \cot x dx = -\csc x$. આમ, $I = -\frac{1}{x} + \sec x - \csc x + c$ મળે છે.

$\int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx =$

Similar Questions

વિધેય $\frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{\tan x}{\sec x + \tan x} \, dx = $

$\int \frac{\cos 2x}{\cos x} dx = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{9x-4x^{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{3{x^3} - 2\sqrt x }}{x}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module