int cos left(frac{x}{16}right) cdot cos left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \cos \left(\frac{x}{16}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{4}\right) \cdot \sin \left(\frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\cos \left(\frac{x}{2}\right)}{4}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \cos \left(\frac{x}{16}ight) \cdot \cos \left(\frac{x}{8}ight) \cdot \cos \left(\frac{x}{4}ight) \cdot \sin \left(\frac{x}{16}ight) dx$. નિત્યસમ $\sin(2	heta) = 2\sin	heta \cos	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\sin \left(\frac{x}{16}ight) \cos \left(\frac{x}{16}ight) = \frac{1}{2} \sin \left(\frac{x}{8}ight)$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{2} \sin \left(\frac{x}{8}ight) \cos \left(\frac{x}{8}ight) \cos \left(\frac{x}{4}ight) dx$. ફરીથી નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin \left(\frac{x}{8}ight) \cos \left(\frac{x}{8}ight) = \frac{1}{2} \sin \left(\frac{x}{4}ight)$. તેથી,$I = \int \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \sin \left(\frac{x}{4}ight) \cos \left(\frac{x}{4}ight) dx = \frac{1}{4} \int \sin \left(\frac{x}{4}ight) \cos \left(\frac{x}{4}ight) dx$. છેલ્લી વાર નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin \left(\frac{x}{4}ight) \cos \left(\frac{x}{4}ight) = \frac{1}{2} \sin \left(\frac{x}{2}ight)$. આમ,$I = \frac{1}{4} \int \frac{1}{2} \sin \left(\frac{x}{2}ight) dx = \frac{1}{8} \int \sin \left(\frac{x}{2}ight) dx$. $\sin \left(\frac{x}{2}ight)$ નું સંકલન કરતા,આપણને $-2 \cos \left(\frac{x}{2}ight)$ મળે છે. $I = \frac{1}{8} \cdot (-2 \cos \left(\frac{x}{2}ight)) + c = -\frac{1}{4} \cos \left(\frac{x}{2}ight) + c$.

$\int \cos \left(\frac{x}{16}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{4}\right) \cdot \sin \left(\frac{x}{16}\right) dx=$

Similar Questions

$\int (1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots) \, dx = $

જો $x \neq \frac{-3}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $\int \frac{x^2}{2 x^2+6 \sqrt{2} x+9} d x=$

$\int \frac{x^4-16 x^2+2 x+8}{x^3-4 x^2+2} d x=$

$\int {\sqrt {{{\sin }^2}x} } \,\,dx = \,;\,(x \ne n\pi ,n \in I)$

$f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ અને $f(0) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module