निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int x^{2}\left(1-\frac{1}{x^{2}}\right) d x$

दिया गया समाकलन: $\int x^{2}\left(1-\frac{1}{x^{2}}\right) d x$
कोष्ठक के अंदर $x^{2}$ से गुणा करने पर:
$= \int \left(x^{2} \cdot 1 - x^{2} \cdot \frac{1}{x^{2}}\right) d x$
$= \int (x^{2} - 1) d x$
समाकलन के रैखिकता गुणधर्म का उपयोग करने पर:
$= \int x^{2} d x - \int 1 d x$
घात नियम $\int x^{n} d x = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ का उपयोग करने पर:
$= \frac{x^{3}}{3} - x + C$
जहाँ $C$ एक स्वेच्छ समाकलन स्थिरांक है।