int frac{dx}{sqrt{x}+x} = | vedclass

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Question

(D) समाकल $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} + x}$ को हल करने के लिए,हम हर में से $\sqrt{x}$ को उभयनिष्ठ ले सकते हैं।$I = \int \frac{dx}{\sqrt{x}(1 + \sqrt{

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$2 \log (1 + \sqrt{x}) + c$

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(D) समाकल $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} + x}$ को हल करने के लिए,हम हर में से $\sqrt{x}$ को उभयनिष्ठ ले सकते हैं।$I = \int \frac{dx}{\sqrt{x}(1 + \sqrt{x})}$माना $u = 1 + \sqrt{x}$. तब,$du = \frac{1}{2\sqrt{x}} dx$,जिसका अर्थ है कि $\frac{dx}{\sqrt{x}} = 2 du$.इन मानों को समाकल में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int \frac{2 du}{u} = 2 \int \frac{du}{u} = 2 \log |u| + c$.$u = 1 + \sqrt{x}$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = 2 \log (1 + \sqrt{x}) + c$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}+x} = $

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समाकलन $\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{1}{\cos ^3 x \sqrt{\sin 2 x}} \,d x=$

$\int {\frac{{\sec x(1 + \tan x)dx}}{{({e^{ - x}} + \sec x)}}} = f(x) + C$ जहाँ $f(0) = \ln 2$ है,तो $f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)$ का मान क्या है?

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $\sec ^{2}(7-4 x)$ का समाकलन कीजिए।

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