int frac{sqrt{tan x}}{sin x cdot cos x} ,d x= | vedclass

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Question

(B) $	ext{माना } I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \,dx$. $	ext{अंश और हर को } \cos^2 x 	ext{ से विभाजित करने पर:}$ $I = \int \frac{\sqr

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$2 \sqrt{	an x}+c$, $	ext{जहाँ } c 	ext{ समाकलन का एक स्थिरांक है}$

Vedclass · Answer

(B) $	ext{माना } I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \,dx$. $	ext{अंश और हर को } \cos^2 x 	ext{ से विभाजित करने पर:}$ $I = \int \frac{\sqrt{	an x} / \cos^2 x}{(\sin x \cos x) / \cos^2 x} \,dx = \int \frac{\sqrt{	an x} \cdot \sec^2 x}{	an x} \,dx$. $I = \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} \,dx$. $	ext{माना } u = 	an x, 	ext{तब } du = \sec^2 x \,dx$. $	ext{इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:}$ $I = \int \frac{1}{\sqrt{u}} \,du = \int u^{-1/2} \,du$. $	ext{घात नियम } \int u^n \,du = \frac{u^{n+1}}{n+1} + c 	ext{ का उपयोग करने पर:}$ $I = \frac{u^{1/2}}{1/2} + c = 2 \sqrt{u} + c$. $u = 	an x 	ext{ वापस रखने पर:}$ $I = 2 \sqrt{	an x} + c$.

$\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cdot \cos x} \,d x=$

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फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{\sqrt{x^{2}+1}\left[\log \left(x^{2}+1\right)-2 \log x\right]}{x^{4}}$

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

$\int (x+1)(x+3)(x+2)^7 \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{x^4 \cos \left(\tan ^{-1} x^5\right)}{1+x^{10}} \,d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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