int frac{5(x^6+1)}{x^2+1} , dx = (જ્યાં C એ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{5(x^6+1)}{x^2+1} \, dx$ છે. બીજગણિતીય નિત્યસમ $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=x^2$ અને $b=1$,

Vedclass · Accepted Answer

$x^5-\frac{5x^3}{3}+5x+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{5(x^6+1)}{x^2+1} \, dx$ છે. બીજગણિતીય નિત્યસમ $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=x^2$ અને $b=1$,આપણે લખી શકીએ કે $x^6+1 = (x^2)^3+1^3 = (x^2+1)(x^4-x^2+1)$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{5(x^2+1)(x^4-x^2+1)}{x^2+1} \, dx$ $I = 5 \int (x^4-x^2+1) \, dx$ દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = 5 \left( \frac{x^5}{5} - \frac{x^3}{3} + x \right) + C$ $I = x^5 - \frac{5x^3}{3} + 5x + C$.

$\int \frac{5(x^6+1)}{x^2+1} \, dx =$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) લખો: $\frac{1}{x}, x \neq 0$

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx =$

જો $f(x) = \frac{x}{x+1}, x \neq -1$ અને $(fof)(x) = F(x)$ હોય,તો $\int F(x) \, dx$ શું થાય?

વિધેય $\cos^{4} 2x$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{x^5+1}{x+1} \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module