નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\log x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{1}{x}$ થાય છે. તે જ રીતે,$x < 0$ માટે,ધારો કે $y = -x$,તો $\frac{d}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x|$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\log x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{1}{x}$ થાય છે. તે જ રીતે,$x આ બંને કિસ્સાઓને જોડતા,આપણને મળે છે કે $\frac{d}{dx}(\log |x|) = \frac{1}{x}$,જ્યાં $x 
eq 0$. પ્રતિ-વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ,જો $\frac{d}{dx}(F(x)) = f(x)$ હોય,તો $F(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત છે. તેથી,$\log |x|$ એ $\frac{1}{x}$ નું એક પ્રતિ-વિકલિત છે.

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) લખો: $\frac{1}{x}, x \neq 0$

Similar Questions

જો $\frac{d}{d x}(f(x))=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(x)=$ . . . . . . .

$\int \frac{\cos x+x \sin x}{x(x+\cos x)} d x=$

ધારો કે $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$ અને $f(1)=1$ છે. તો $f(5)=$

$\int \frac{dx}{\sin x + \cos x} = $

જો $\int {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} } dx = A\, \sin\, \left( {\frac{x}{4} - \frac{\pi }{4}} \right) + C$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module