int frac{cos x+x sin x}{x(x+cos x)} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x + \cos x)} dx$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $\cos x + x \sin x = (x + \cos x) - x(1 - \sin x)$.તેથી,$I =

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{x}{x+\cos x}\right|+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x + \cos x)} dx$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $\cos x + x \sin x = (x + \cos x) - x(1 - \sin x)$.તેથી,$I = \int \frac{(x + \cos x) - x(1 - \sin x)}{x(x + \cos x)} dx$.સંકલનને અલગ પાડતા: $I = \int \frac{x + \cos x}{x(x + \cos x)} dx - \int \frac{x(1 - \sin x)}{x(x + \cos x)} dx$.$I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{1 - \sin x}{x + \cos x} dx$.ધારો કે $u = x + \cos x$,તો $du = (1 - \sin x) dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \ln |x| - \int \frac{1}{u} du$.$I = \ln |x| - \ln |u| + C$.$I = \ln |x| - \ln |x + \cos x| + C$.$I = \ln \left| \frac{x}{x + \cos x} \right| + C$.

$\int \frac{\cos x+x \sin x}{x(x+\cos x)} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{x^3-7 x+6}{x^2+3 x} \,d x=$

$\int (\sec x + \tan x)^2 dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x+b}}$

$\int \left( \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} \right) dx =$

$\int {\frac{{{x^2} + x - 6}}{{(x - 2)(x - 1)}}dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module