निरीक्षण विधि का उपयोग करते हुए निम्नलिखित फलन के लिए एक प्रति-अवकलज (anti-derivative) लिखिए: $\frac{1}{x}, x \neq 0$

$\int \frac{dx}{\tan x + \cot x} = $

फलन $e^{2x+3}$ का समाकलन कीजिए।

यदि $\int x^{x}(1+\log x) d x=k x^{x}+c$ है,तो $k=$

निम्नलिखित कथनों $(A)$ और $(B)$ पर विचार करें:
$(A) \int_a^b \frac{d}{d x}(f(x)) d x = \frac{d}{d x} \int_a^b f(x) d x$
$(B) \frac{d}{d x} \left( \int f(x) d x \right) = f(x) + C$
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\int a^x \, dx = $