int frac{x^5+1}{x+1} , dx = . . . . . . + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $x^5 + 1 = (x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)$.તેથી,સંકલન $\int \frac{(x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)}{x+1} \, dx = \int (x^4 - x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$\sum_{n=1}^5 \left((-1)^{n+1} \cdot \frac{x^n}{n}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $x^5 + 1 = (x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)$.તેથી,સંકલન $\int \frac{(x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)}{x+1} \, dx = \int (x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) \, dx$ થાય.દરેક પદનું સંકલન કરતા,આપણને $\frac{x^5}{5} - \frac{x^4}{4} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + x + c$ મળે છે.આને સરવાળાના સંકેતમાં $\sum_{n=1}^5 (-1)^{n+1} \cdot \frac{x^n}{n} + c$ તરીકે લખી શકાય છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int \frac{x^5+1}{x+1} \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

Similar Questions

$\int (\tan^7 x + \tan x) dx =$

$\int \frac{dx}{4\cos^3 2x - 3\cos 2x} = $

$\int \frac{\sin ^{2} x-\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ અને $f(0) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

$\int\left(\sqrt{\frac{a+x}{a-x}}+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module