int left[ frac{1+log x}{cos^{2}(x log x)} rig | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int \frac{1+\log x}{\cos^{2}(x \log x)} dx$.प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हुए,$t = x \log x$ रखें।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac

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$	an(x \log x) + c$

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(D) माना $I = \int \frac{1+\log x}{\cos^{2}(x \log x)} dx$.प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हुए,$t = x \log x$ रखें।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dt}{dx} = x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot 1 = 1 + \log x$.अतः,$(1 + \log x) dx = dt$.समाकलन में मान रखने पर: $I = \int \frac{1}{\cos^{2} t} dt = \int \sec^{2} t dt$.$\sec^{2} t$ का समाकलन $	an t + c$ होता है।$t = x \log x$ वापस रखने पर,हमें $I = 	an(x \log x) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \left[ \frac{1+\log x}{\cos^{2}(x \log x)} \right] dx =$

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