int 7^{7^{7^{x}}} 7^{7^{x}} 7^{x} ,d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	ext{ધારો કે } I = \int 7^{7^{7^{x}}} 7^{7^{x}} 7^{x} dx$.$	ext{ધારો કે } u = 7^{x}$. $	ext{તેથી } du = 7^{x} \log 7 dx$,$	ext{એટલે કે } 7^{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7^{7^{7^{x}}}}{(\log 7)^{3}}+C$

Vedclass · Answer

(A) $	ext{ધારો કે } I = \int 7^{7^{7^{x}}} 7^{7^{x}} 7^{x} dx$.$	ext{ધારો કે } u = 7^{x}$. $	ext{તેથી } du = 7^{x} \log 7 dx$,$	ext{એટલે કે } 7^{x} dx = \frac{du}{\log 7}$.$	ext{સંકલન આ મુજબ બનશે: } I = \int 7^{7^{u}} 7^{u} \frac{du}{\log 7} = \frac{1}{\log 7} \int 7^{7^{u}} 7^{u} du$.$	ext{ધારો કે } v = 7^{u}$. $	ext{તેથી } dv = 7^{u} \log 7 du$,$	ext{એટલે કે } 7^{u} du = \frac{dv}{\log 7}$.$	ext{આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,} I = \frac{1}{\log 7} \int 7^{v} \frac{dv}{\log 7} = \frac{1}{(\log 7)^{2}} \int 7^{v} dv$.$	ext{કારણ કે } \int 7^{v} dv = \frac{7^{v}}{\log 7} + C$,$	ext{તેથી } I = \frac{7^{v}}{(\log 7)^{3}} + C$.$	ext{પાછી કિંમત } v = 7^{u} = 7^{7^{x}} 	ext{ મૂકતા,આપણને મળે } I = \frac{7^{7^{7^{x}}}}{(\log 7)^{3}} + C$.

$\int 7^{7^{7^{x}}} 7^{7^{x}} 7^{x} \,d x=$

Similar Questions

$\int \frac{2+\cos \frac{x}{2}}{x+\sin \frac{x}{2}} \,d x=$

$\int \frac{\ln |x|}{x\sqrt{1 + \ln |x|}} \, dx$ બરાબર શું થાય :

જો $\int \frac{x^3 \, dx}{\sqrt{1+x^2}} = a(1+x^2) \sqrt{1+x^2} + b \sqrt{1+x^2} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $3ab$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{e^x+1} \, dx =$

$\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^5 x + \cos^3 x \sin^2 x + \sin^3 x \cos^2 x + \cos^5 x)^2} dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module