int frac{ln |x|}{xsqrt{1 + ln |x|}} , dx બરાબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = 1 + \ln |x|$. તેથી $dt = \frac{1}{x} \, dx$,અને $\ln |x| = t - 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{t - 1}{\sqrt{t}} \, dt = \int (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \sqrt{1 + \ln |x|} (\ln |x| - 2) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = 1 + \ln |x|$. તેથી $dt = \frac{1}{x} \, dx$,અને $\ln |x| = t - 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{t - 1}{\sqrt{t}} \, dt = \int (\sqrt{t} - \frac{1}{\sqrt{t}}) \, dt$$= \int (t^{1/2} - t^{-1/2}) \, dt$$= \frac{t^{3/2}}{3/2} - \frac{t^{1/2}}{1/2} + c$$= \frac{2}{3} t^{3/2} - 2 t^{1/2} + c$$= \frac{2}{3} \sqrt{t} (t - 3) + c$હવે $t = 1 + \ln |x|$ પાછું મૂકતા:$= \frac{2}{3} \sqrt{1 + \ln |x|} (1 + \ln |x| - 3) + c$$= \frac{2}{3} \sqrt{1 + \ln |x|} (\ln |x| - 2) + c$.

$\int \frac{\ln |x|}{x\sqrt{1 + \ln |x|}} \, dx$ બરાબર શું થાય :

Similar Questions

$\int \frac{e^{\sqrt{x}} \cos(e^{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}} dx = $

$\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx = $

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \sin \sqrt{x} \, dx = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2}$

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module