int frac{sin x cdot cos x}{sin ^{4} x+cos ^{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cdot \cos x}{\sin ^{4} x + \cos ^{4} x} dx$. અંશ અને છેદને $\cos ^{4} x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an ^{-1}(	an ^{2} x)+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cdot \cos x}{\sin ^{4} x + \cos ^{4} x} dx$. અંશ અને છેદને $\cos ^{4} x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{\frac{\sin x \cdot \cos x}{\cos ^{4} x}}{\frac{\sin ^{4} x}{\cos ^{4} x} + 1} dx = \int \frac{	an x \sec ^{2} x}{	an ^{4} x + 1} dx$. ધારો કે $	an ^{2} x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2 	an x \sec ^{2} x dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $	an x \sec ^{2} x dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{1 + t^{2}} \cdot \frac{1}{2} dt = \frac{1}{2} \int \frac{1}{1 + t^{2}} dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{1 + t^{2}} dt = 	an ^{-1} t + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} 	an ^{-1} t + c = \frac{1}{2} 	an ^{-1}(	an ^{2} x) + c$.

$\int \frac{\sin x \cdot \cos x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x=$

Similar Questions

$\int \tan^3 2x \sec 2x \, dx = $

$\int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}} = $

$\int \frac{dx}{1+\sqrt{x}} = $

$\int \sqrt{\frac{a-x}{x}} \, dx = $

જો $\int \frac{x^3 \, dx}{\sqrt{1+x^2}} = a(1+x^2) \sqrt{1+x^2} + b \sqrt{1+x^2} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $3ab$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module