int e^{tan x}(sec ^{2} x+sec ^{3} x sin x) d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int e^{	an x}(\sec ^{2} x + \sec ^{3} x \sin x) d x$. અહીં $\sec ^{3} x \sin x = \sec ^{2} x \cdot \sec x \sin x = \sec ^{2} x 	an

Vedclass · Accepted Answer

$	an x e^{	an x}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int e^{	an x}(\sec ^{2} x + \sec ^{3} x \sin x) d x$. અહીં $\sec ^{3} x \sin x = \sec ^{2} x \cdot \sec x \sin x = \sec ^{2} x 	an x$ હોવાથી,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int e^{	an x}(\sec ^{2} x + \sec ^{2} x 	an x) d x$. $I = \int e^{	an x}(1 + 	an x) \sec ^{2} x d x$. ધારો કે $t = 	an x$,તેથી $dt = \sec ^{2} x d x$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^{t}(1 + t) d t$. $I = \int (e^{t} + t e^{t}) d t$. ખંડશઃ સંકલનના સૂત્ર $\int (f(t) + f'(t)) e^{t} d t = f(t) e^{t} + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(t) = t$ અને $f'(t) = 1$: $I = t e^{t} + c$. $t = 	an x$ પાછું મૂકતા: $I = 	an x e^{	an x} + c$.

$\int e^{\tan x}(\sec ^{2} x+\sec ^{3} x \sin x) d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x}\left(\log _{e} x+\frac{x+1}{x}\right) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} e^{x}\left(\frac{1-\sin x}{1-\cos x}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$ \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi/4}^{\pi/2} e^x (\log \sin x + \cot x) \, dx = $

જો $\int e^{2x} f^{\prime}(x) dx = g(x)$ હોય, તો $\int (e^{2x} f(x) + e^{2x} f^{\prime}(x)) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module