int e^{2x} frac{(sin 2x cos 2x - 1)}{sin^2 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int e^{2x} \frac{\sin 2x \cos 2x - 1}{\sin^2 2x} \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{2x} \left( \frac{\sin 2x \cos 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^{2x} \cot(2x) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int e^{2x} \frac{\sin 2x \cos 2x - 1}{\sin^2 2x} \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{2x} \left( \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sin^2 2x} - \frac{1}{\sin^2 2x} \right) \, dx$ $I = \int e^{2x} (\cot 2x - \csc^2 2x) \, dx$. હવે,ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u = \cot 2x$,$dv = e^{2x} \, dx$. તો $du = -2 \csc^2 2x \, dx$ અને $v = \frac{1}{2} e^{2x}$. $I = \int u \, dv = uv - \int v \, du$ $I = \cot 2x \cdot \frac{1}{2} e^{2x} - \int \frac{1}{2} e^{2x} (-2 \csc^2 2x) \, dx - \int e^{2x} \csc^2 2x \, dx$ $I = \frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + \int e^{2x} \csc^2 2x \, dx - \int e^{2x} \csc^2 2x \, dx + c$ $I = \frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + c$.

$\int e^{2x} \frac{(\sin 2x \cos 2x - 1)}{\sin^2 2x} \, dx =$

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \frac{x e^{2x}}{(1+2x)^2} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int {{e^x}\left[ {{{\sin }^{ - 1}}\frac{x}{a} + \frac{1}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}} \right]dx = }$

જો $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \frac{x^2+1}{(x+1)^2} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module