int frac{e^{x}}{sqrt{x}}(1+2 x) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}(1+2x) dx$. हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{x} \left( \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{2x}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{x} e^{x}+c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}(1+2x) dx$. हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{x} \left( \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{2x}{\sqrt{x}} \right) dx = \int e^{x} \left( \frac{1}{\sqrt{x}} + 2\sqrt{x} \right) dx$. पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $I = \int e^{x} \left( 2\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right) dx$. माना $f(x) = 2\sqrt{x}$. तब $f'(x) = 2 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{x}}$. मानक समाकलन सूत्र $\int e^{x} [f(x) + f'(x)] dx = e^{x} f(x) + c$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = e^{x} (2\sqrt{x}) + c = 2\sqrt{x} e^{x} + c$.

$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}(1+2 x) d x=$

Similar Questions

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 2} e^{x}(\log \sin x+\cot x) d x$ का मान है

$\int \frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकल $\int_{1}^{2} e^{x} \cdot x^{x}(1 + \log_{e} x + 1) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int e^x \left( \frac{x-1}{x^2} \right) dx =$

यदि $\int e^x \left( \frac{x^2-8x+19}{(x-1)^5} \right) dx = \frac{e^x(lx+m)}{(x-1)^4} + C$ है, तो $4l+m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module