lim _{x rightarrow infty} frac{e^{x^4}-1}{e^{ | vedclass

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Question

(A) सीमा $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^{x^4}-1}{e^{x^4}+1}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम अंश और हर को $e^{x^4}$ से विभाजित करते हैं।$\lim _{x \

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(A) सीमा $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^{x^4}-1}{e^{x^4}+1}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम अंश और हर को $e^{x^4}$ से विभाजित करते हैं।$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^{x^4}(1 - \frac{1}{e^{x^4}})}{e^{x^4}(1 + \frac{1}{e^{x^4}})} = \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{1 - \frac{1}{e^{x^4}}}{1 + \frac{1}{e^{x^4}}}$.जैसे $x \rightarrow \infty$,$x^4 \rightarrow \infty$,इसलिए $e^{x^4} \rightarrow \infty$.अतः,$\frac{1}{e^{x^4}} \rightarrow 0$.इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$ प्राप्त होता है।

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^{x^4}-1}{e^{x^4}+1} = $

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$\lim _{x \rightarrow 3 / 2} \frac{\left(4 x^2-6 x\right)\left(4 x^2+6 x+9\right)}{\sqrt[3]{2 x}-\sqrt[3]{3}}=$

जब $n$ एक पूर्णांक है,तो $\mathop {Lim}\limits_{n \to \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } \right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^2} - {a^2}}}{{x - a}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(2x + 1)}^{40}}{{(4x - 1)}^5}}}{{{{(2x + 3)}^{45}}}} = $

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