lim _{x rightarrow 2} frac{3^x+3^{3-x}-12}{3^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{3^x + 3^{3-x} - 12}{3^{3-x} - 3^{x/2}}$.અંશ અને છેદને $3^x$ વડે ગુણતા:$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3^{2x} - 12 \cdot 3^x +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{3^x + 3^{3-x} - 12}{3^{3-x} - 3^{x/2}}$.અંશ અને છેદને $3^x$ વડે ગુણતા:$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3^{2x} - 12 \cdot 3^x + 27}{3^3 - 3^{3x/2}}$ધારો કે $t = 3^{x/2}$. જેમ $x \rightarrow 2$,તેમ $t \rightarrow 3$.પદાવલિ $\lim _{t \rightarrow 3} \frac{t^4 - 12t^2 + 27}{27 - t^3}$ બને છે.અંશના અવયવ પાડતા: $t^4 - 12t^2 + 27 = (t^2 - 9)(t^2 - 3) = (t-3)(t+3)(t^2-3)$.છેદના અવયવ પાડતા: $27 - t^3 = (3-t)(9 + 3t + t^2) = -(t-3)(t^2 + 3t + 9)$.$\lim _{t \rightarrow 3} \frac{(t-3)(t+3)(t^2-3)}{-(t-3)(t^2 + 3t + 9)} = \lim _{t \rightarrow 3} \frac{-(t+3)(t^2-3)}{t^2 + 3t + 9}$.$t=3$ મૂકતા: $\frac{-(3+3)(9-3)}{9+9+9} = \frac{-6 \cdot 6}{27} = \frac{-36}{27} = -\frac{4}{3}$.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3^x+3^{3-x}-12}{3^{3-x}-3^{\frac{x}{2}}} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 1}} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} n \sin \frac{2 \pi}{3 n} \cos \frac{2 \pi}{3 n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} x^2\left(\frac{e^{1 / x}-e^{-1 / x}}{e^{1 / x}+e^{-1 / x}}\right)=k$ અને $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} x^2\left(\frac{e^{1 / x}-e^{-1 / x}}{e^{1 / x}+e^{-1 / x}}\right)=l$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

લક્ષ $\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{4 x^2-x}+2 x\right)$ ની કિંમત છે

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module