lim _{y rightarrow 0} frac{sqrt{1+sqrt{1+y^4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લિમિટની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશનું સંમેયીકરણ કરીએ છીએ: $\lim _{y ightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} 	imes \frac{\sqrt{1+\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) લિમિટની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશનું સંમેયીકરણ કરીએ છીએ: $\lim _{y ightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} 	imes \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2}}{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2}}$ $= \lim _{y ightarrow 0} \frac{1+\sqrt{1+y^4}-2}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})} = \lim _{y ightarrow 0} \frac{\sqrt{1+y^4}-1}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})}$ હવે,બાકી રહેલા વર્ગમૂળ પદનું સંમેયીકરણ કરીએ: $= \lim _{y ightarrow 0} \frac{(\sqrt{1+y^4}-1)(\sqrt{1+y^4}+1)}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})(\sqrt{1+y^4}+1)}$ $= \lim _{y ightarrow 0} \frac{1+y^4-1}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})(\sqrt{1+y^4}+1)}$ $= \lim _{y ightarrow 0} \frac{y^4}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})(\sqrt{1+y^4}+1)}$ $= \frac{1}{(\sqrt{1+1}+\sqrt{2})(1+1)} = \frac{1}{(2\sqrt{2})(2)} = \frac{1}{4\sqrt{2}}$

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} + 5x + 3}}{{{x^2} + x + 3}}} \right)^x} = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \alpha^r + \lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \beta^r$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1-(10)^n}{1+(10)^{n+1}}=\frac{-\alpha}{10}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1-x+\sqrt{9x^2+10x+1}}{2x}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow -1^{-}} f(x) = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \left(x-\frac{22}{7}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module