આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \left(x-\frac{22}{7}\right)$

જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} \right)}^{2n}}}} = 0$ હોય,તો $|\sin x|$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

જો $f(x) = \frac{1-x+\sqrt{9x^2+10x+1}}{2x}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow -1^{-}} f(x) = $

જો $l, m$ $(l < m)$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{|ax^2 + bx + c|}{ax^2 + bx + c} = $

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{8}{x^8}\left[1-\cos \left(\frac{x^2}{2}\right)-\cos \left(\frac{x^2}{4}\right)+\cos \left(\frac{x^2}{2}\right) \cdot \cos \left(\frac{x^2}{4}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $m$ અને $n$ એ $1$ કરતા મોટા બે ધન પૂર્ણાંકો છે. જો $\lim_{\alpha \rightarrow 0} \left( \frac{e^{\cos(\alpha^n)} - e}{\alpha^m} \right) = -\left( \frac{e}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.