$\lim _{x \rightarrow 2}\left[\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x^3-3 x^2+2 x}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है,तो $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \{[1^2 x] + [2^2 x] + [3^2 x] + \ldots + [n^2 x] \} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{6^x-3^x-2^x+1}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1+\sqrt{1+4 \log _2 x}}{2+\left(2 x+\sin ^2 x+2 \cos x\right)(2 x-4)}=m$ है,तो $m(m-1)=$

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x+4 \cos ^2 x}{\sqrt{x^2-5 \sin ^2 x}} = $

यदि $\sum_{r=1}^{n}(2r-1) = x$ है,तो $\lim_{n}$ ${\rightarrow \infty} \left[ \frac{1^3}{x^2} + \frac{2^3}{x^2} + \frac{3^3}{x^2} + \ldots + \frac{n^3}{x^2} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।