lim _{x rightarrow 0} frac{x tan 2x - 2x tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{x 	an 2x - 2x 	an x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની ગણતરી કરીએ.નિત્યસમ $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{x 	an 2x - 2x 	an x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની ગણતરી કરીએ.નિત્યસમ $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,છેદ $(2 \sin^2 x)^2 = 4 \sin^4 x$ થશે.તેથી,પદ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{x(	an 2x - 2 	an x)}{4 \sin^4 x}$ બને છે.ટેલર શ્રેણીના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $	an 	heta = 	heta + \frac{	heta^3}{3} + \dots$ અને $\sin x \approx x$.$	an 2x = 2x + \frac{8x^3}{3} + O(x^5)$ અને $2 	an x = 2x + \frac{2x^3}{3} + O(x^5)$.અંશ: $x[(2x + \frac{8x^3}{3}) - (2x + \frac{2x^3}{3})] = 2x^4$.છેદ: $4 \sin^4 x \approx 4x^4$.લક્ષ: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{2x^4}{4x^4} = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{x^2+x+3}{x^2-x+2}\right]^x$ ની કિંમત શોધો.

$\lim_{x \to 0} \left( \frac{x^2 \sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1}$

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)=$

જ્યાં $x < -1$ હોય ત્યારે $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n} + 1}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module