lim_{x to 0} left( frac{x^2 sin^2 x}{x^2 - si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 0$ ની નજીક $\sin x$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + O(x^5)$.તેથી, $\sin^2 x = (x - \frac{x^3}{6} + O(x^5))^2 = x

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ ની નજીક $\sin x$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + O(x^5)$.તેથી, $\sin^2 x = (x - \frac{x^3}{6} + O(x^5))^2 = x^2 - 2(x)(\frac{x^3}{6}) + O(x^6) = x^2 - \frac{x^4}{3} + O(x^6)$.છેદમાં આ કિંમત મૂકતા: $x^2 - \sin^2 x = x^2 - (x^2 - \frac{x^4}{3} + O(x^6)) = \frac{x^4}{3} + O(x^6)$.હવે, આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા: $\lim_{x 	o 0} \frac{x^2 \sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x} = \lim_{x 	o 0} \frac{x^2 (x^2 + O(x^4))}{\frac{x^4}{3} + O(x^6)}$.$= \lim_{x 	o 0} \frac{x^4 + O(x^6)}{\frac{x^4}{3} + O(x^6)} = \frac{1}{1/3} = 3$.

$\lim_{x \to 0} \left( \frac{x^2 \sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2-3+4+5-6+\ldots+(3n-2)+(3n-1)-3n}{\sqrt{2n^4+4n+3}-\sqrt{n^4+5n+4}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2^{2 x}-2^{x+1}+2-\cos 2 x}{x^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left\{ {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + \dots + \frac{n}{{{n^2}}}} \right\}$ ની કિંમત શું છે?

$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^3-27}{x^2-9} = $

જો $f(x) = \sqrt{\frac{x - \sin x}{x + \cos^{2} x}}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module