lim_{x to 0} left( frac{x^2 sin^2 x}{x^2 - si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 0$ के निकट $\sin x$ के लिए टेलर श्रेणी का उपयोग करते हुए: $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + O(x^5)$.तब, $\sin^2 x = (x - \frac{x^3}{6} + O(x^5))^

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ के निकट $\sin x$ के लिए टेलर श्रेणी का उपयोग करते हुए: $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + O(x^5)$.तब, $\sin^2 x = (x - \frac{x^3}{6} + O(x^5))^2 = x^2 - 2(x)(\frac{x^3}{6}) + O(x^6) = x^2 - \frac{x^4}{3} + O(x^6)$.हर में यह मान रखने पर: $x^2 - \sin^2 x = x^2 - (x^2 - \frac{x^4}{3} + O(x^6)) = \frac{x^4}{3} + O(x^6)$.अब, इस मान को सीमा में रखने पर: $\lim_{x 	o 0} \frac{x^2 \sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x} = \lim_{x 	o 0} \frac{x^2 (x^2 + O(x^4))}{\frac{x^4}{3} + O(x^6)}$.$= \lim_{x 	o 0} \frac{x^4 + O(x^6)}{\frac{x^4}{3} + O(x^6)} = \frac{1}{1/3} = 3$.

$\lim_{x \to 0} \left( \frac{x^2 \sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x} \right)$ का मान है:

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0}(1+3x)^{\frac{2}{x}} = $

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}} = $

$\lim _{\theta \rightarrow \frac{\pi}{2}^{-}} \frac{8 \tan ^4 \theta+4 \tan ^2 \theta+5}{(3-2 \tan \theta)^4} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+3+\ldots+n}{n^{2}}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module