lim _{theta rightarrow frac{pi}{2}^{-}} frac{ | vedclass

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Question

(B) माना $x = 	an 	heta$ है। जैसे $	heta ightarrow \frac{\pi}{2}^{-}$,वैसे ही $x ightarrow \infty$। व्यंजक $\lim _{x ightarrow \infty} \frac{

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$\frac{1}{2}$

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(B) माना $x = 	an 	heta$ है। जैसे $	heta ightarrow \frac{\pi}{2}^{-}$,वैसे ही $x ightarrow \infty$। व्यंजक $\lim _{x ightarrow \infty} \frac{8x^4 + 4x^2 + 5}{(3-2x)^4}$ बन जाता है। अंश और हर को $x^4$ से विभाजित करने पर: $\lim _{x ightarrow \infty} \frac{8 + \frac{4}{x^2} + \frac{5}{x^4}}{(\frac{3}{x} - 2)^4}$। जैसे $x ightarrow \infty$,वैसे ही $\frac{4}{x^2} ightarrow 0$,$\frac{5}{x^4} ightarrow 0$,और $\frac{3}{x} ightarrow 0$। अतः,सीमा $\frac{8 + 0 + 0}{(0 - 2)^4} = \frac{8}{(-2)^4} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$ है।

$\lim _{\theta \rightarrow \frac{\pi}{2}^{-}} \frac{8 \tan ^4 \theta+4 \tan ^2 \theta+5}{(3-2 \tan \theta)^4} = $

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यदि $f(x) = \begin{cases} x, & \text{जब } 0 \le x \le 1 \\ 2 - x, & \text{जब } 1 < x \le 2 \end{cases}$,तो $\lim_{x \to 1} f(x) = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3 \cdot 2^{n+1}-4 \cdot 5^{n+1}}{5 \cdot 2^{n}+7 \cdot 5^{n}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $a, b, c, d$ धनात्मक हैं,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} \right)^{c + dx}} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty} x\left(\log \left(1+\frac{x}{2}\right)-\log \frac{x}{2}\right) = $

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