lim _{x rightarrow 0}(1+3x)^{frac{2}{x}} = | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि मानक सीमा सूत्र $\lim _{x ightarrow 0}(1+ax)^{\frac{1}{ax}} = e$ है,जहाँ $a 
eq 0$ है। दी गई अभिव्यक्ति $\lim _{x ightarrow 0

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$e^6$

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(B) हम जानते हैं कि मानक सीमा सूत्र $\lim _{x ightarrow 0}(1+ax)^{\frac{1}{ax}} = e$ है,जहाँ $a 
eq 0$ है। दी गई अभिव्यक्ति $\lim _{x ightarrow 0}(1+3x)^{\frac{2}{x}}$ है। हम घातांक को $\frac{2}{x} = 6 	imes \frac{1}{3x}$ के रूप में लिख सकते हैं। इसे सीमा में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\lim _{x ightarrow 0}(1+3x)^{\frac{2}{x}} = \lim _{x ightarrow 0} \left((1+3x)^{\frac{1}{3x}}ight)^6$ प्राप्त होता है। मानक सीमा गुण का उपयोग करने पर,यह अभिव्यक्ति $e^6$ के बराबर होती है।

$\lim _{x \rightarrow 0}(1+3x)^{\frac{2}{x}} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + \tan x}}{{1 + \sin x}}} \right)^{\text{cosec } x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n k^2 x = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {\frac{{{x^{3/2}} - 8}}{{x - 4}}} \right] = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} [x] = $,(जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \left( \frac{1+5x^2}{1+3x^2} \right)^{\frac{1}{x^2}}$ का मान है

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