lim _{x rightarrow 0} frac{x tan 2x - 2x tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम सीमा $\lim _{x ightarrow 0} \frac{x 	an 2x - 2x 	an x}{(1 - \cos 2x)^2}$ का मूल्यांकन करते हैं।सर्वसमिका $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयो

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम सीमा $\lim _{x ightarrow 0} \frac{x 	an 2x - 2x 	an x}{(1 - \cos 2x)^2}$ का मूल्यांकन करते हैं।सर्वसमिका $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर,हर $(2 \sin^2 x)^2 = 4 \sin^4 x$ हो जाता है।अतः,व्यंजक $\lim _{x ightarrow 0} \frac{x(	an 2x - 2 	an x)}{4 \sin^4 x}$ है।टेलर श्रेणी विस्तार का उपयोग करने पर: $	an 	heta = 	heta + \frac{	heta^3}{3} + \dots$ और $\sin x \approx x$.$	an 2x = 2x + \frac{8x^3}{3} + O(x^5)$ और $2 	an x = 2x + \frac{2x^3}{3} + O(x^5)$.अंश: $x[(2x + \frac{8x^3}{3}) - (2x + \frac{2x^3}{3})] = 2x^4$.हर: $4 \sin^4 x \approx 4x^4$.सीमा: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{2x^4}{4x^4} = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ का मान है

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 1} (1 + \log _{e} x)^{1 / \log _{e} x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\frac{5^x+5^{3-x}-30}{5^{3-x}-5^{\frac{x}{2}}}\right)=$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $375x^2 - 25x - 2 = 0$ के मूल हैं,तो $\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \alpha^r + \lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \beta^r$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin ^2(3 x)+\sin ^4(6 x)}{(1-\cos 3 x)^2}=$

सीमा $\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{4 x^2-x}+2 x\right)$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module