O(0,0), A(1,2), B(3,4) त्रिभुज triangle OAB क | vedclass

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Question

(D) माना $O(0,0), A(1,2), B(3,4)$ हैं।$1$. $O$ से $AB$ पर माध्यिका:$AB$ का मध्य-बिंदु $D = (\frac{1+3}{2}, \frac{2+4}{2}) = (2,3)$ है।$O(0,0)$ और $D(2

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$3x^2+xy-2y^2=0$

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(D) माना $O(0,0), A(1,2), B(3,4)$ हैं।$1$. $O$ से $AB$ पर माध्यिका:$AB$ का मध्य-बिंदु $D = (\frac{1+3}{2}, \frac{2+4}{2}) = (2,3)$ है।$O(0,0)$ और $D(2,3)$ से गुजरने वाली माध्यिका $OD$ का समीकरण $y = \frac{3}{2}x$ है,जो $3x - 2y = 0$ हो जाता है।$2$. $O$ से $AB$ पर शीर्षलंब:$AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{4-2}{3-1} = 1$ है।शीर्षलंब $OP$ की ढाल $m_{OP} = -\frac{1}{m_{AB}} = -1$ है।$O(0,0)$ से गुजरने वाली और $-1$ ढाल वाली रेखा $OP$ का समीकरण $y = -x$ है,जो $x + y = 0$ हो जाता है।$3$. संयुक्त समीकरण:शीर्षलंब और माध्यिका का संयुक्त समीकरण $(3x - 2y)(x + y) = 0$ है।इसका विस्तार करने पर,$3x^2 + 3xy - 2xy - 2y^2 = 0$,अर्थात $3x^2 + xy - 2y^2 = 0$ प्राप्त होता है।

$O(0,0), A(1,2), B(3,4)$ त्रिभुज $\triangle OAB$ के शीर्ष हैं। $O$ से खींचे गए शीर्षलंब (altitude) और माध्यिका (median) का संयुक्त समीकरण है

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यदि $6x^2 + 11xy - 10y^2 + x + 31y + k = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $k = $

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मूल बिंदु से रेखाओं के युग्म $x^2 + 3y^2 + 4xy - 4x - 10y + 3 = 0$ पर डाले गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल है

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