यदि ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0 द्वारा निरूपित | vedclass

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Question

(C) माना रेखाओं की ढाल $m_1 = m$ और $m_2 = 3m$ है।समीकरण $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ से,ढालों का योग $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ और ढालों का गुणनफल $

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(C) माना रेखाओं की ढाल $m_1 = m$ और $m_2 = 3m$ है।समीकरण $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ से,ढालों का योग $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ और ढालों का गुणनफल $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ है।मान रखने पर: $m + 3m = 4m = -\frac{2h}{b} \implies m = -\frac{h}{2b}$.साथ ही,$m 	imes 3m = 3m^2 = \frac{a}{b}$ है।$m = -\frac{h}{2b}$ को गुणनफल समीकरण में रखने पर: $3(-\frac{h}{2b})^2 = \frac{a}{b} \implies 3(\frac{h^2}{4b^2}) = \frac{a}{b}$।सरल करने पर,$\frac{3h^2}{4b^2} = \frac{a}{b} \implies \frac{h^2}{ab} = \frac{4}{3}$।अतः,$h^2 : ab = 4 : 3$ या $\frac{4}{3}$।

यदि $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल $1 : 3$ के अनुपात में है,तो $h^{2} : ab =$

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