रेखाओं के युग्म $(p^2-q^2) x^2+(q^2-r^2) xy+(r^2-p^2) y^2=0$ और $(l-m) x^2+(m-n) xy+(n-l) y^2=0$ के लिए उभयनिष्ठ रेखा का समीकरण क्या है?

यदि समीकरण $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं की ढाल का अनुपात $5:3$ है,तो $h^{2}:ab$ का अनुपात क्या होगा?

$m$ के किस मान के लिए समीकरण $y^2 + 2xy + 2x + my - 3 = 0$ को दो रैखिक गुणनखंडों में विभाजित किया जा सकता है?

समीकरण $x^2 + ky^2 + 4xy = 0$ दो संपाती रेखाओं को निरूपित करता है,यदि $k =$

रेखाओं के एक युग्म का समीकरण एक द्वितीय-घात समघाती समीकरण द्वारा दिया गया है। यदि उनमें से एक रेखा $x+2y+7=0$ के लंबवत है और दूसरी रेखा $3x+4y+5=0$ के समानांतर है,तो रेखाओं के उस युग्म का समीकरण क्या है?

मूल बिंदु से सरल रेखाओं के युग्म $12x^2 + 25xy + 12y^2 + 10x + 11y + 2 = 0$ पर डाले गए लंबों की दूरियों का गुणनफल है