$8$ पुरुषों और $5$ महिलाओं में से $11$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। यदि $m$ कम से कम $6$ पुरुषों के साथ समिति बनाने के तरीकों की संख्या है और $n$ कम से कम $3$ महिलाओं के साथ समिति बनाने के तरीकों की संख्या है,तो:

$2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी वृत्ताकार डिस्क से $R$ त्रिज्या वाली एक छोटी वृत्ताकार डिस्क को इस प्रकार हटाया जाता है कि डिस्क की परिधियाँ एक-दूसरे को स्पर्श करें। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $\alpha R$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान है

ध्रुवीय समीकरण $\theta = \tan^{-1} 2$ का कार्तीय रूप क्या है?

स्तंभ $I$ में दी गई वस्तुओं का मिलान स्तंभ $II$ में दी गई वस्तुओं से करें और नीचे दिए गए सही विकल्प का चयन करें:
स्तंभ $I$ | स्तंभ $II$
$a$. $p \land q$ | $i$. $p \to q$
$b$. $p \lor q$ | $ii$. $\sim p \lor \sim q$
$c$. $\sim(p \land q)$ | $iii$. $\sim p \lor q$
$d$. $p \to q$ | $iv$. $\sim p \land \sim q$

यदि $f: R \rightarrow R$ को $x \in R$ के लिए $f(x)=[2x]-2[x]$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,तो $f$ का परिसर क्या है?

अलग-अलग त्रिज्या वाले दो समाक्षीय (coaxial) परिनालिकाएं (solenoids) समान दिशा में धारा $I$ प्रवाहित करती हैं। मान लीजिए $\vec{F}_1$ बाहरी परिनालिका के कारण आंतरिक परिनालिका पर चुंबकीय बल है और $\vec{F}_2$ आंतरिक परिनालिका के कारण बाहरी परिनालिका पर चुंबकीय बल है। तब: