એક બોક્સમાં $1$ થી $9$ નંબરની $9$ ટિકિટો છે. જો બોક્સમાંથી એક પછી એક $3$ ટિકિટો લેવામાં આવે,તો તે વૈકલ્પિક રીતે {એકી,બેકી,એકી} અથવા {બેકી,એકી,બેકી} હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$\left\{1, 2, 3, \ldots, 40\right\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે ચાર સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. તે ક્રમિક ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક થેલીમાં $8$ લાલ અને $7$ કાળા દડા છે. યાદચ્છિક રીતે બે દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. બંને દડા સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ગણ $\{1, 2, 3, ..., 20\}$ માંથી ચાર સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે.
વિધાન-$1$: પસંદ કરેલી સંખ્યાઓને કોઈ ક્રમમાં ગોઠવતા તે $A.P.$ બનાવે તેની સંભાવના $\frac{1}{85}$ છે.
વિધાન-$2$: જો ચાર પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ $A.P.$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત (common difference) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $\{\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5, \pm 6\}$ છે.

જો છ વિદ્યાર્થીઓ,જેમાં બે ચોક્કસ વિદ્યાર્થીઓ $A$ અને $B$ નો સમાવેશ થાય છે,એક હારમાં ઊભા હોય,તો $A$ અને $B$ ની વચ્ચે એક વિદ્યાર્થી હોય તેવી સંભાવના કેટલી છે?

$1$ થી $21$ સુધીના અંકિત $21$ ટિકિટોમાંથી,ત્રણ ટિકિટો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો ટિકિટો પરના અંકો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય તેની સંભાવના કેટલી?