ગણ $\{1, 2, 3, ..., 20\}$ માંથી ચાર સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે.
વિધાન-$1$: પસંદ કરેલી સંખ્યાઓને કોઈ ક્રમમાં ગોઠવતા તે $A.P.$ બનાવે તેની સંભાવના $\frac{1}{85}$ છે.
વિધાન-$2$: જો ચાર પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ $A.P.$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત (common difference) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $\{\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5, \pm 6\}$ છે.

  • A
    વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે; વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી છે.
  • B
    વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે; વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
  • C
    વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ ખોટું છે.
  • D
    વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Explore More

Similar Questions

$A$,$B$ અને $C$ એમ ત્રણ સંસ્થાઓમાંથી $9$ નિષ્ણાતોની એક સમિતિ બનાવવામાં આવે છે,જેમાં $A$ માંથી $2$,$B$ માંથી $3$ અને $C$ માંથી $4$ સભ્યો છે. જો ત્રણ નિષ્ણાતો રાજીનામું આપે,તો તેઓ અલગ-અલગ સંસ્થાના હોય તેની સંભાવના શોધો.

Difficult
View Solution

એક સમતોલ પાસાની ત્રણ બાજુઓ પીળી,બે બાજુઓ લાલ અને એક બાજુ વાદળી છે. જો પાસાને $3$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો પીળો,લાલ અને વાદળી રંગ દેખાય તેની સંભાવના (તે ક્રમમાં હોવું જરૂરી નથી) શોધો.

એક થેલીમાં $3$ લાલ,$4$ સફેદ અને $5$ કાળા દડા છે. યાદચ્છિક રીતે ત્રણ દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. ત્રણેય દડા અલગ-અલગ રંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $X = \{(x, y) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} : \frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{20} < 1 \text{ અને } y^2 < 5x\}$. $X$ માંથી ત્રણ ભિન્ન બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો $P, Q$ અને $R$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ધન પૂર્ણાંક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$40$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી,બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. સંખ્યાઓનો સરવાળો એકી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo