1 + frac{1 + 3}{2!} + frac{1 + 3 + 5}{3!} + f | vedclass

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Question

(C) श्रेणी का $n$-वां पद $T_n = \frac{1 + 3 + 5 + \dots + (2n - 1)}{n!}$ है।चूंकि प्रथम $n$ विषम संख्याओं का योग $n^2$ होता है,इसलिए $T_n = \frac{n^2}

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$2e$

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(C) श्रेणी का $n$-वां पद $T_n = \frac{1 + 3 + 5 + \dots + (2n - 1)}{n!}$ है।चूंकि प्रथम $n$ विषम संख्याओं का योग $n^2$ होता है,इसलिए $T_n = \frac{n^2}{n!} = \frac{n}{(n-1)!}$ है।अंश को $n = (n-1) + 1$ के रूप में लिखने पर,$T_n = \frac{n-1}{(n-1)!} + \frac{1}{(n-1)!} = \frac{1}{(n-2)!} + \frac{1}{(n-1)!}$ प्राप्त होता है।योग $S = \sum_{n=1}^{\infty} T_n = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{k+1}{k!} = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{k}{k!} + \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{k!} = e + e = 2e$।

$1 + \frac{1 + 3}{2!} + \frac{1 + 3 + 5}{3!} + \frac{1 + 3 + 5 + 7}{4!} + \dots \infty = $

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$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8 \times 2!} + \frac{1}{16 \times 3!} + \frac{1}{32 \times 4!} + \dots \infty = $

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