એક યાદચ્છિક ચલ X એ 0, 1, 2, 3, dots કિંમતો સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. આમ,$\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. આપેલ પદ મૂકતા: $\sum_{x=0}^{\infty} k(x+1)\left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. આમ,$\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. આપેલ પદ મૂકતા: $\sum_{x=0}^{\infty} k(x+1)\left(\frac{1}{2}\right)^x = 1$. $k \sum_{x=0}^{\infty} (x+1)r^x = 1$,જ્યાં $r = \frac{1}{2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{x=0}^{\infty} (x+1)r^x = 1 + 2r + 3r^2 + \dots = (1-r)^{-2}$. $r = \frac{1}{2}$ માટે,સરવાળો $(1 - \frac{1}{2})^{-2} = (\frac{1}{2})^{-2} = 4$ થાય છે. તેથી,$k(4) = 1$,જે $k = \frac{1}{4}$ આપે છે. હવે,આપણે $P(X=1)$ શોધવાની જરૂર છે. $P(X=1) = k(1+1)\left(\frac{1}{2}\right)^1 = k(2)(\frac{1}{2}) = k$. કારણ કે $k = \frac{1}{4}$,તેથી $P(X=1) = \frac{1}{4}$.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \dots$ કિંમતો સંભાવનાઓ સાથે ધારણ કરે છે $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{2}\right)^x$. જો $k$ અચળ હોય,તો $P(X=1) = $

Similar Questions

એકમ મધ્યક ધરાવતા પોઈસન વિતરણમાં,$\sum_{x=0}^{\infty} |x-\bar{x}| P(X=x)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\bar{x}$ એ વિતરણનો મધ્યક છે.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{k}{\sqrt{x}}$ જ્યાં $0 \leq x \leq 4$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $P(1 < X < 4) = $

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f. $P(x) = \begin{cases} \frac{2x}{n(n+1)}, & x = 1, 2, 3, \ldots, n \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે,તો $E(X)$ શોધો.

બે સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. તો,$E(X)$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $X$ એ છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે,તે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module