એકમ મધ્યક ધરાવતા પોઈસન વિતરણમાં,$\sum_{x=0}^{\infty} |x-\bar{x}| P(X=x)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\bar{x}$ એ વિતરણનો મધ્યક છે.

એક સમતોલ પાસાને ફેંકતા મળતી સંખ્યાનું વિચરણ (variance) શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{1}{10}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, 10$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $\operatorname{Var}(X)$ ની કિંમત શોધો:

આપેલ સંભાવના ઘનતા વિધેય: $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2), & 0 < x < 1 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ સંભાવના $P\left(\frac{1}{4} < X < \frac{1}{3}\right)$ આ રીતે મળે છે: $P\left(\frac{1}{4} < X < \frac{1}{3}\right) = \int_{1/4}^{1/3} 3(1 - 2x^2) \, dx$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$2p$	$2p$	$3p$	$p^2$	$2p^2$	$7p^2$	$2p$

તો $p$ ની કિંમત શોધો:

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
| $X$ | $8$ | $12$ | $16$ | $20$ | $24$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $P(X)$ | $K$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{3}{8}$ | $2K$ | $\frac{1}{12}$ |
તો $K$ ની કિંમત શોધો.