આપેલ સંભાવના ઘનતા વિધેય: f(x) = begin{cases} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે આપેલ p.d.f.: $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2), & 0 < x < 1 \ 0, & 	ext{અન્યથા} \end{cases}$ સંભાવનાની ગણતરી આ મુજબ થાય છે:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{179}{864}$

Vedclass · Answer

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે આપેલ p.d.f.: $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2), & 0 સંભાવનાની ગણતરી આ મુજબ થાય છે: $P\left(\frac{1}{4} $= 3 \left[ x - \frac{2}{3}x^3 ight]_{1/4}^{1/3}$ $= 3 \left[ \left( \frac{1}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{27} ight) - \left( \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{64} ight) ight]$ $= 3 \left[ \left( \frac{1}{3} - \frac{2}{81} ight) - \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{96} ight) ight]$ $= 3 \left[ \frac{27-2}{81} - \frac{24-1}{96} ight] = 3 \left[ \frac{25}{81} - \frac{23}{96} ight]$ $= 3 \left[ \frac{25 	imes 32 - 23 	imes 27}{2592} ight] = 3 \left[ \frac{800 - 621}{2592} ight]$ $= 3 	imes \frac{179}{2592} = \frac{179}{864}$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$K$	$K + \frac{1}{7}$	$2K$	$\frac{2}{5}$

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$0.10$	$0.12$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

Similar Questions

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X=x) = k \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!}$ હોય,જ્યાં $x = 0, 1, 2, \ldots, \infty$,તો $k =$

પોઈસન વિતરણમાં, જો $\frac{P(X=5)}{P(X=2)}=\frac{1}{7500}$ અને $\frac{P(X=5)}{P(X=3)}=\frac{1}{500}$ હોય, તો વિતરણનો મધ્યક શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ ના નીચે આપેલા નીચે આપેલા સંચયી વિતરણ વિધેય $F(x)$ માટે,$P(3 < X \leq 5)$ શોધો.
$x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$F(x)$ $0.2$ $0.37$ $0.48$ $0.62$ $0.85$ $1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module